Implementaremos una función para contar cuántos elementos contiene una lista. Entonces sabemos desde el principio que necesitaremos:
- un caso base;
- una función que se llama a sí misma;
- una lista para probar nuestra función.
Con la mayoría de las funciones recursivas, encuentro que el caso base es más fácil de escribir primero: ¿cuál es la entrada más simple a partir de la cual podemos encontrar una longitud? Seguramente una lista vacía es la más simple, con una longitud de 0. Así que tomemos nota mental de que [] = 0 cuando se trata de longitudes. Entonces la siguiente lista más simple tiene una longitud de 1: [_] = 1. Esto parece suficiente para comenzar con nuestra definición. Podemos escribir esto:
len([]) -> 0;
len([_]) -> 1.
Se mencionó anteriormente que las listas se definen recursivamente como [1 | [2| ... [n | []]]]. Esto significa que podemos usar el patrón [H|T] para comparar listas de uno o más elementos, ya que una lista de longitud uno se definirá como [X|[]] y una lista de longitud dos se definirá como [X |[Y|[]]]. Tenga en cuenta que el segundo elemento es una lista en sí. Esto significa que solo necesitamos contar el primero y la función puede llamarse a sí misma en el segundo elemento. Dado que cada valor en una lista cuenta como una longitud de 1, la función se puede reescribir de la siguiente manera:
len([]) -> 0;
len([_|T]) -> 1 + len(T).
Y ahora tienes tu propia función recursiva para calcular la longitud de una lista. Para ver cómo se comportaría len/1 cuando se ejecute, probémoslo en una lista dada, digamos [1,2,3,4]:
len([1,2,3,4]) = len([1 | [2,3,4])
= 1 + len([2 | [3,4]])
= 1 + 1 + largo([3 | [4]])
= 1 + 1 + 1 + len([4 | []])
= 1 + 1 + 1 + 1 + longitud([])
= 1 + 1 + 1 + 1 + 0
= 1 + 1 + 1 + 1
= 1 + 1 + 2
= 1 + 3
= 4
Cuál es la respuesta correcta.
